Matemática 30: Material Dourado

Material Dourado

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Nos anos iniciais do século XX, Maria Montessori dedicou-se à educação de crianças deficientes que, graças à sua orientação competiam com as crianças ditas “normais” por vagas nos colégios públicos de Roma.

Segundo a médica italiana, as crianças têm necessidade de mover-se com liberdade dentro de certos limites, desenvolvendo a criatividade com experiências e materiais. Um desses materiais propostos pela médica era o “material das contas” ou, posteriormente, “material dourado”.

1. O que é o “material das contas”?

Nas palavras de Maria Montessori, o “material das contas” é “um material destinado a representar os números sob forma geométrica. Trata-se do excelente material denominado material das contas. As unidades são representadas por pequenas contas amarelas; a dezena (ou número 10) é formada por uma barra de dez contas enfiadas num arame bem duro. Esta barra é repetida 10 vezes em dez outras barras ligadas entre si, formando um quadrado, "o quadrado de dez", somando o total de cem. Finalmente, dez quadrados sobrepostos e ligados formando um cubo, "o cubo de 10", isto é, 1000.

Aconteceu de crianças de quatro anos de idade ficarem atraídas por esses objetos brilhantes e facilmente manejáveis. Para surpresa nossa, puseram-se a combiná-los, imitando as crianças maiores. Surgiu assim um tal entusiasmo pelo trabalho com os números, particularmente com o sistema decimal, que se pôde afirmar que os exercícios de aritmética tinham se tornado apaixonantes.

As crianças foram compondo números até 1000. O desenvolvimento ulterior foi maravilhoso, a tal ponto que houve crianças de cinco anos que fizeram as quatro operações com números de milhares de unidades.”

Embora esse material permitisse que as próprias crianças compusessem as dezenas e centenas, a imprecisão das medidas dos quadrados e cubos se constituía num problema ao serem realizadas atividades com números decimais e raiz quadrada, entre outras aplicações possíveis para o material de contas. Foi por isso que Lubienska de Lenval, seguidor de Montessori, fez uma modificação no material inicial e o construiu em madeira na forma que encontramos atualmente.

2. O que é e para que serve o “material dourado”?

Este material é destinado a atividades que auxiliam o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal e métodos para efetuar as operações fundamentais (os algoritmos de adição, subtração, multiplicação e divisão).

No ensino tradicional, as crianças “aprendem” os algoritmos a partir de treinos exaustivos, sem necessariamente entender o que estão fazendo. Com o material dourado, a situação é diferente: as relações numéricas abstratas passam a ter imagem concreta, o que facilita a compreensão. A criança obtém, então, além da compreensão dos algoritmos, o desenvolvimento do raciocínio e um aprendizado bem mais agradável.

Embora especialmente elaborado para o trabalho com aritmética, a idealização deste material seguiu os mesmos princípios montessorianos para a criação de qualquer um dos seus materiais, a educação sensorial:

• desenvolver na criança a independência, confiança em si mesma, a concentração, a coordenação e a ordem;
• gerar e desenvolver experiências concretas estruturadas para conduzir, gradualmente, a abstrações cada vez maiores;
• fazer a criança, por ela mesma, perceber os possíveis erros que comete ao realizar uma determinada ação com o material;
• trabalhar com os sentidos da criança.

O nome "Material Dourado" vem do original "Material de Contas Douradas". Em analogia às contas, o material apresenta sulcos em forma de quadrados. Este material é constituído por cubinhos, barras, placas e cubo, que representam: 

Observe que o cubo é formado por 10 placas, que a placa é formada por 10 barras e a barra é formada por 10 cubinhos. Este material baseia-se em regras do nosso sistema de numeração.

Você pode construir um material semelhante, usando cartolina. Os cubinhos são substituídos por quadradinhos de lado igual a 2 cm, por exemplo. As barrinhas são substituídas por retângulos de 2 cm por 20 cm a as placas são substituídas por quadrados de lado igual a 20 cm.

Este material em papel possui a limitação de não ser possível a construção do bloco, o que é uma desvantagem em relação ao material em madeira.

O primeiro contato do aluno com o material deve ocorrer de forma lúdica para que ele possa explorá-lo livremente. É nesse momento que a criança percebe a forma, a constituição e os tipos de peça do material.

Ao desenvolver as atividades o professor pode pedir às crianças que elas mesmas atribuam nomes aos diferentes tipos de peças do material e criem uma forma própria de registrar o que vão fazendo. Seria conveniente que o professor trabalhasse durante algum tempo com a linguagem das crianças para depois adotar os nomes convencionais: cubinho, barra, placa e bloco.

O professor, com o conhecimento que tem de sua sala, saberá em que série cada atividade poderá ser aplicada com melhor rendimento. Várias das atividades podem ser aplicadas em mais de uma série, bastando, para isso, pequenas modificações.

Utilizando o material, o professor notará em seus alunos um significativo avanço de aprendizagem. Em pouco tempo, estará criando novas atividades adequadas a seus alunos, explorando assim as inúmeras possibilidades deste notável recurso didático.

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Referências bibliográficas

DALTOÈ, K. STRELOW, S. Trabalhando com material dourado e blocos lógicos nas séries iniciais. Disponível em: . Acesso em 23 ago. 2008.

CCDC São Carlos/USP. Programa Educar. Curso de Matemática para professores do Ensino Fundamental I. Módulo 2, Leitura 2 – O material dourado Montessori. Disponível em: < http://educar.sc.usp.br/matematica/m2l2.htm#l2a1>. Acesso em 23 ago. 2008.

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